Законы Кеплера

admin

I закон Кеплера

Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

C:\Documents and Settings\m.orenburkina\Мои документы\Загрузки\img5.jpg Следовательно, орбиты всех планет имеют общий фокус, расположенный в центре Солнца.

Эллипс – геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух заданных, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная 2а, где а – большая полуось эллипса.

а – большая полуось,
b – малая полуось,
F1, F2 – фокусы,
r – радиус вектор,
А – афелий,
П – перигелий.

II закон Кеплера (закон равных площадей)

C:\Documents and Settings\m.orenburkina\Мои документы\Загрузки\img13.jpg Радиус-вектора планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Радиус-вектор планеты – это расстояние от Солнца до планеты.

Площади S1 и S2 равны , если дуги описаны заодно и тоже время. Дуги, ограничивающие площади различны, следовательно, линейные скорости движения планет будут разными. Чем ближе планета к Солнцу, тем ее скорость больше. В перигелии скорость планеты максимальна, а в афелии – минимальна.

C:\Documents and Settings\m.orenburkina\Мои документы\Загрузки\slide_9.jpg Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.

III закон Кеплера

Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Т1, а1 – звездный период обращения и большая полуось одной планеты, а Т2, а2 – другой планеты.

Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний: 1 а. е. = 149000000000 м.

Звездный период Земли 1 год = 365 суток.

  • Этот закон имеет огромное значение для определения относительных расстояний от Солнца, так как звездный период нетрудно вычислить по известному синодическому периоду.
  • Кеплер лишь описал, как движутся планеты, но не объяснил причин движения. Это удалось сделать лишь во второй половине 17 века Ньютону. Итак, сила взаимодействия планет и Солнца удовлетворяет закону всемирного тяготения.

Законы Кеплера строго выполняются, если рассматривается движение двух изолированных тел (Солнце и планета) под действием их взаимного притяжения. Однако в Солнечной системе планет много, все они взаимодействуют не только с Солнцем, но и между собой. Поэтому движение планет и других тел не в точности подчиняется законам Кеплера.

Отклонения тел от движения по эллипсам называют возмущениями.