Примеры определения перемещений

    Пример 2.1. Определить перемещения конца консоли Image2206, Image2207 от нагрузки, распределенной по закону треугольника (рис. 2.6). На рисунке показаны грузовое и единичные вспомогательные состояния.

Так как Image2208 , то (2.13) можно записать в виде

Image2209 .

    M0(z) в рассматриваемом примере при Image2210

Image2211 .

Во вспомогательном состоянии для определения угла поворота сечения В прикладываем на конце консоли момент = 1 (рис. 2.6, б), при этом Image2212  –1. Для определения прогиба конца консоли в точке В прикладываем сосредоточенную силу F = 1 (рис. 2.6, в). Тогда искомые перемещения определяются как

Image2213

Image2214

2.6.gif (4323 bytes)

Рис. 2.6. Расчетная схема балки: а – грузовое состояние; б, в – вспомогательные состояния для определения угла поворота и прогиба точки B

    Пример 2.2. Определить сближение точек 1 и 2 в заданной раме (рис. 2.7).

2.7.gif (3265 bytes)

Вспомогательное состояние для определения сближения точек 1 и 2 выбираем, как показано на рис. 2.8.

2.8.gif (5838 bytes)

Перемещение  определяем по формуле (2.13).

Так как на участках 1–4 и 2–3 усилия от нагрузки q не возникают, то в формулу (2.13) подставляем выражения для Image2215 и Image2216 только на участке 3–4

Image2217

Тогда сближение точек 1 и 2 в заданной раме

Image2218

    Пример 2.3. Определить прогиб консоли переменного поперечного сечения (рис. 2.9):

Image2219.gif (1397 bytes) .

Здесь

2.9.gif (4127 bytes)

Рис. 2.9. Брус переменного сечения

 

Image2220

Image2221 ;

Image2222 .

Тогда прогиб консоли определится как

Image2223

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *